Гибридные методы моделирования общего экономического равновесия с использованием агент-ориентированных моделей Рынки Первая нейронная сеть Учебный сайт
Учебные материалы


Гибридные методы моделирования общего экономического равновесия с использованием агент-ориентированных моделей




Рынки

Выше уже говорилось, что суммарное экономическое поведение в ГАОМ описывается совокупностью рынков. Каждый рынок определяется товаром, ценой на этот товар и механизмом работы рынка. Так же как и в CGE моделях, в ГАОМ используются 3 способа установления цены, которые и определяют механизм работы рынка: 1) цены устанавливаются государством (фиксированные цены); 2) цены определяет рынок; 3) цены определяет теневой рынок.

Конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств) продаются по всем трем ценам (3 рынка). Конечные товары для экономического агента №5 продаются только по государственным и рыночным ценам (2 рынка). Инвестиционные и капитальные товары также продаются только по государственным и рыночным ценам (еще 2 + 2 = 4 рынка).

Таким образом, получается 3 + 2 + 4 = 9 внутренних товарных рынков и 1 внешний рынок, на котором продаются экспортные товары.

Помимо товарных рынков в модель включены 3 рынка труда.

Общее число рынков в модели 9 + 1 + 3 = 13.

Ниже приводятся используемые в модели формулы, определяющие индикаторы дефицитности для рынков с государственными ценами:



, (1)

где (т.е. в этих формулах рассчитываются индикаторы дефицитности для рынков рабочей силы, конечных продуктов для экономического агента №5, инвестиционных и капитальных товаров).

Индикатор дефицитности для рынка конечных продуктов для искусственных обществ (домашних хозяйств):

. (2)

Как видно индикатор дефицитности есть частное от деления предложения продукта на его спрос. Исключение составляет формула 2, где спрос делится на предложение. В связи с тем, что доля бюджета искусственных обществ (домашних хозяйств), идущая на покупку конечных товаров, вычисляется с помощью нейронной сети, для устранения дисбаланса корректируется идущая на продажу доля готового продукта.

Теперь запишем формулу модели, отражающую рыночный процесс изменения цен:

, (3)

где (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу, конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств), конечные товары для экономического агента №5, а также на инвестиционные и капитальные товары).

Равновесная цена на теневых рынках образуется так же, как и в случае рыночной цены. Ниже приводится соответствующая формула.

, (4)

где (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу и конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств)).

Ранее уже отмечалось, что суммарные спрос и предложения на рассматриваемые в модели товары формируются как сумма спросов и предложений нескольких агентов.

Для экономии места соответствующие формулы для агрегированного спроса здесь опущены, а общее представление о том, какие агенты и по каким ценам формируют конечный спрос и предложение каждого товара, можно получить из рис. 4 и его описания.

Переходим теперь к формальному определению действий экономических агентов в соответствии с приведенным выше описанием.

Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственных функций Кобба-Дугласа:



, (5)

, (6)

, (7)

где , , – коэффициенты, первый из которых является коэффициентом размерности, а два последних – коэффициенты при основных фондах и труде соответственно. Аргументами производственных функций являются ресурсы: основные фонды и труд .

Ранее, в общем виде уже описывался процесс образования предложения продукта и спроса на факторы производства, в связи с чем, для краткости изложения конечные формулы по каждому продукту будут опущены.

В следующих формулах подсчитывается выручка секторов-производителей от продаж произведенного продукта по различным направлениям и от продаж основных фондов.



(8)

. (9)

. (10)

Далее, к выручке от продаж прибавляются субсидии из средств консолидированного бюджета и внебюджетных фондов (только для государственного и рыночного секторов). Помимо этого добавляются эмиссионные деньги и средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам): . Таким образом формируется бюджет агентов-производителей:



, (11)

, (12)

. (13)

Динамика остатков средств агентов-производителей определяется следующим образом:

, (14)

, (15)

. (16)

В этих формулах – неизрасходованная доля бюджета, определяемая с учетом затрат на факторы производства и уплату налогов в консолидированный бюджет и во внебюджетные фонды :



, (17)

, (18)

. (19)

И, наконец, приведем формулы для определения динамики основных фондов государственного, рыночного и теневого секторов:



, (20)

, (21)

, (22)

где – коэффициент выбытия основных фондов;



– доля основных фондов государственного и рыночного секторов, используемых в теневой экономике.

Теперь, в общих чертах, определим других экономических агентов.



Искусственные общества (домашние хозяйства).



Агрегированные метаданные.

В модели существуют следующие виды перетоков рабочей силы:



  1. государственный сектор  рыночный сектор (доля от величины );

  2. рыночный сектор  государственный сектор (доля от величины );

  3. государственный и рыночный сектора  теневой сектор (доля от величины ).

Эти доли определяются с помощью нейронных сетей. Об этом будет рассказано чуть позже.

Ниже представлены уравнения, определяющие баланс рабочей силы в разных секторах-производителях:



в государственном секторе:

, (23)

в рыночном секторе:

, (24)

в теневом секторе:

, (25)

где , , , – доли прибывающих (к примеру, начавших свою трудовую деятельность в конкретном секторе) и выбывающих (к примеру, вышедших на пенсию) работников.

Бюджет искусственных обществ задается следующей формулой:
. (26)

Бюджет формируется из денег, отложенных на счетах в банках и остающихся с предыдущего периода нераспределенных наличных денег , заработной платы получаемой в государственном , рыночном и теневом секторах , а также пенсий, пособий и субсидий, получаемых из средств консолидированного бюджета и внебюджетных фондов , . Помимо перечисленного, в модели учитывается эмиссия наличных денег .

Заработная плата работников различных секторов определяется следующим образом:

, (27)

, (28)

. (29)

Что касается остатка наличных средств, переходящих на следующий период, то динамика этого показателя следующая:



. (30)

Здесь учитываются расходы на конечные товары по государственным , рыночным и теневым ценам, а также средства, идущие на покупку валюты , уплату налогов и на сбережения в банках .

Доли бюджета , , , и также определяются нейронными сетями.

Все перечисленные здесь доли бюджета участвуют в уравнениях, в которых формируется спрос на потребляемые продукты.

Теперь остановимся на используемых в модели нейронных сетях.

Для их обучения применялись данные реально проводимых опросов. Опишем вкратце процесс обработки социологических данных RLMS, используемых нами для обучения нейронных сетей.

RLMS – The Russia Longitudinal Monitoring Survey или Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ) представляет собой серию проводившихся в Российской Федерации в 1992 – 2001 гг. репрезентативных общенациональных опросов, реализованных в два этапа (две различные выборки). Второй этап мониторинга включает в себя шесть волн обследований: 1) 5-я волна – осень 1994 года; 2) 6-я волна – осень 1995 года; 3) 7-я волна – осень 1996 года; 4) 8-я волна – осень 1998 года; 5) 9-я волна – осень 2000 года; 6) 10-я волна – осень 2001 года.

Каждое обследование представляет собой ответы на более чем 3 тысячи вопросов, сгруппированных по трем вопросникам с информацией по нескольким разделам:



  1. вопросник для взрослых (разделы: миграция, работа, медицинское обслуживание, оценка здоровья, бюджет времени);

  2. вопросник для детей (разделы: уход за детьми, медицинское обслуживание, оценка здоровья, бюджет времени);

  3. семейный вопросник (разделы: информация о семье, жилищные условия, земледелие и животноводство, расходы, доходы).

В среднем, в каждой волне опрашивалось около 10 000 взрослых, 2 000 детей (суммарно 4 000 домохозяйств). Уникальность этого исследования заключается в том, что интервьюеры старались учесть всех людей участвовавших в исследовании ранее и, если кто-то из прежних респондентов переезжал, то их опрашивали по новым адресам. Таким образом, благодаря проведенным в рамках каждой волны обследованиям можно прослеживать поведение индивидов и домохозяйств в динамике.

При разработке моделей в диссертационном исследовании использовались данные второго этапа мониторинга, поскольку на первом этапе RLMS применялась другая репрезентативная выборка.

В модель включены пять нейронных сетей, три из которых определяют поведение человека в плане смены работы, а остальные две связаны со способом распределения бюджета домохозяйства.

Первая нейронная сеть

определяет миграцию трудовых ресурсов государственного сектора, т.е. количество работников государственного сектора, переходящих в рыночный сектор.

Для построения этой сети использовались анкеты для взрослых, из которых были отобраны вопросы, относительно работы респондентов. Полученный массив данных обрабатывался следующим образом:



    • Этап 1. Отбирались только те индивиды, которые участвовали во всех волнах обследований (для того, чтобы проследить поведение человека во времени).

    • Этап 2. Отбирались только те, у кого есть работа. Среди них отбирались респонденты, указавшие свою зарплату, а уже среди последних отбирались ответившие на вопрос о том, какая форма собственности у предприятия-работодателя.

    • Этап 3. В каждую волну обследований была включена новая переменная , представляющая собой частное от деления индекса номинальной заработной платы каждого респондента и индекса потребительских цен. Поскольку в массиве данных представлено шесть волн, то таких переменных получилось пять: 1) отношение значения 1995 года к значению 1994 года; 2) 1996 к 1995; 3) 1998 к 1996; 4) 2000 к 1998; 5) 2001 к 2000. На данном этапе обработки массив данных представлял собой таблицу, столбцами которой являются упомянутые выше переменные, повторяющиеся по годам, а строками – наблюдения.

    • Этап 4. Для обучения нейронной сети необходимы только две переменные: 1)  и 2) индикатор, отражающий форму собственности предприятия-работодателя в момент времени при условии, что в момент времени человек работал в государственном секторе. Этот индикатор принимает два значения: «1» – работник остался в государственном секторе, «2» – работник перешел в рыночный сектор. Поскольку остальные переменные массива к данному этапу были уже обработаны и далее не использовались, они были удалены. Две оставшиеся переменные были «склеены» в массив из двух переменных, содержащий 1097 наблюдений для непосредственного обучения нейронной сети.

    • Этап 5. На данном этапе была введена в рассмотрение еще одна переменная , показывающая различие между переменной для отдельно взятого работника и переменной «совокупного работника»:

, (31)

где – частное от деления индекса номинальной заработной платы «совокупного работника» государственного сектора и индекса потребительских цен.

Для обучения нейронной сети переменная (31) не потребуется, однако она нужна для встраивания сети в CGE модель.


  • Этап 6. В тексте диссертации в концептуальном виде описан процесс обучения нейронной сети. Его автоматизация не является насущной необходимостью, поскольку для этих нужд в настоящий момент существует достаточное количество прикладных программ, которые позволяют конструировать наиболее подходящую для конкретного случая архитектуру сети. Самыми известными среди них являются NeuroSolutions от компании NeuroDimension и STATISTICA Neural Networks от компании StatSoft. Эти пакеты предоставляют возможность получить значения весов синапсов нейронов, которые в дальнейшем используются для симулирования работы нейронных сетей в составе CGE модели (к примеру, в пакете Microsoft Excel).

Результатом последнего этапа обработки данных для диссертационного исследования стал массив из двух переменных, содержащий 1097 наблюдений. В некоторых случаях значения переменной были слишком большими, что сделало необходимым очистить массив данных от подобных выбросов, в результате чего окончательное число наблюдений стало равным 839.

Таким образом, с помощью пакета STATISTICA Neural Networks, первая нейронная сеть была обучена на 839 наблюдениях.



Включение нейронной сети в ГАОМ.

Все наблюдения, которые использовались для обучения нейронной сети, в ГАОМ интерпретируются как 839 человек искусственного общества, принимающие решение о переходе в рыночный сектор или о продолжении работы в государственном секторе. Это решение базируется на размышлении о целесообразности дальнейшей работы в секторе, исходя из изменения своей покупательной способности. Иными словами в процессе работы ГАОМ каждому члену искусственного общества подается следующая информация (входная переменная нейронной сети):



, (32)

где – константа «различия людей», рассчитанная ранее по формуле (31), а – общая для всех работников переменная, изменяющаяся в процессе итеративного пересчета.

Остановимся теперь на выходной переменной нейронной сети. В соответствии с выбранной топологией нейронной сети и функцией активации ее нейронов, для вычисления выходной переменной используется следующая формула:

, (33)

где , , , , , , , – технические переменные сети, определяемые программным пакетом.

Естественно, что нейронная сеть не выдает значения в точности равные «1» или «2», в связи с чем, в модели они округляются до ближайшего целого. Таким образом, выходная переменная сети преобразуется следующим образом:

(34)

Такое преобразование необходимо для вычисления доли работников от их общего количества , перешедших в рыночный сектор:



. (35)

Полученная таким образом доля используется в уравнениях (23) – (24).

По тому же принципу строились и остальные нейронные сети.

Вторая нейронная сеть

определяет миграцию трудовых ресурсов рыночного сектора

,

т.е. количество работников рыночного сектора, переходящих в государственный сектор. Аналогично предыдущему случаю, в конечном итоге рассчитывается доля от величины .

Третья нейронная сеть

характеризует относительные масштабы теневого сектора в сфере трудовых ресурсов, т.е. количество работников государственного и рыночного секторов, работающих в теневом секторе. В конечном счете, так же как и в предыдущих случаях, рассчитывается доля от величины ().

Полученные с помощью нейронных сетей доли использовались в уравнениях (23) – (25).



Карта сайта

Последнее изменение этой страницы: 2018-09-09;



2010-05-02 19:40
referat 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная