Цікаві трикутники цікаві трикутники Учебный сайт
Учебные материалы


Цікаві трикутники цікаві трикутники





цікаві трикутники

  • цікаві трикутники






Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута користувались таким способом. Мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв'язували. Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3,4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний до сторони, яка має 5 поділок, був прямий (32 + 42 = 52). У зв'язку з таким способом побудови прямого кута трикутник із сторонами 3, 4, 5 од. називають єгипетським

  • Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута користувались таким способом. Мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв'язували. Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3,4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний до сторони, яка має 5 поділок, був прямий (32 + 42 = 52). У зв'язку з таким способом побудови прямого кута трикутник із сторонами 3, 4, 5 од. називають єгипетським



Якщо на сторонах трикутника побудувати правильні трикутники, то отримаємо конфігурацію з чотирьох трикутників, які називають трикутниками Наполеона.

  • Якщо на сторонах трикутника побудувати правильні трикутники, то отримаємо конфігурацію з чотирьох трикутників, які називають трикутниками Наполеона.

  • Кола, описані навколо побудованих правильних трикутників, називають колами Торрічеллі .

  • Вважають, що саме Наполеон Бонапарт (французький імператор) вивчав цю конфігурацію і першим сформулював та довів твердження, яке носить назву теорема Наполеона:

  • “ Якщо на сторонах довільного трикутника зовні нього побудовано рівносторонні трикутники, то їхні центри є вершинами рівностороннього трикутника ”



Італійський фізик і математик у математиці удосконалив і широко застосував метод неподільних при рішенні завдань на дотичні. Використовував кінематичні уявлення, зокрема принцип складання рухів. Узагальнив правило квадратури параболи на випадок довільного раціонального показника. Самостійно, хоч і декілька пізніше {Ж. Роберваля}, визначив квадратуру циклоїди. Услід за {Р. Декартом} знайшов довжину дуги логарифмічної спіралі.

  • Італійський фізик і математик у математиці удосконалив і широко застосував метод неподільних при рішенні завдань на дотичні. Використовував кінематичні уявлення, зокрема принцип складання рухів. Узагальнив правило квадратури параболи на випадок довільного раціонального показника. Самостійно, хоч і декілька пізніше {Ж. Роберваля}, визначив квадратуру циклоїди. Услід за {Р. Декартом} знайшов довжину дуги логарифмічної спіралі.

  • Торрічеллі належать також роботи по математиці (зокрема, розвинув метод неподільних) і балістиці, удосконаленню оптичних приладів, шліфовці лінз.



Народився близько 580 р. до н. е. на острові Самос. Видатний грецький вчений, математик і метеоролог.

  • Народився близько 580 р. до н. е. на острові Самос. Видатний грецький вчений, математик і метеоролог.



Цілочисловим називається трикутник, довжини сторін якого виражаються натуральними числами. Та­ких трикутників безліч. Усі трійки натуральних чисел, які задовольняють умову нерівності для сторін трикут­ника, можуть бути довжинами сторін цілочислового трикутника.

  • Цілочисловим називається трикутник, довжини сторін якого виражаються натуральними числами. Та­ких трикутників безліч. Усі трійки натуральних чисел, які задовольняють умову нерівності для сторін трикут­ника, можуть бути довжинами сторін цілочислового трикутника.

  • Якщо цілочисловий трикутник є прямокутним, то його називають піфагоровим трикутником. Наприк­лад, піфагоровими є єгипетські трикутники, довжини сторін яких пропорційні 3, 4 і 5 одиницям виміру.

  • Необхідною і достатньою умовою того, щоб цілочисловий трикутник із довжинами сторін х, у, 2 був піфагоровим, є виконання співвідношення

  • х2 + у2 = г2.

  • Це випливає безпосередньо з теореми Піфагора і оберненої до неї.

  • Зрозуміло, якщо трійка чисел {х, у, г} задовольняє вказане рівняння, то задовольняє його і кожна трійка {іх, {у, іг], де і - довільне натуральне число.

  • Піфагорів трикутник називається основним., якщо довжини його сторін х, у, г - числа взаємно прості (тобто не мають спільних множників).

  • Піфагор знайшов, що трійки чисел {2п + 1; 2п2 + + 2п; 2п2 + 2п + 1}, п е N. задовольняють рівняння (2п + І)2 + (2п2 + 2п)2 = (2п2 + 2п + І)2, тобто визна­чають піфагоровий трикутник.



Серединним трикутником даного трикутника нази­вають трикутник, вершинами якого є середини сторін за­даного трикутника.

  • Серединним трикутником даного трикутника нази­вають трикутник, вершинами якого є середини сторін за­даного трикутника.



Нехай довільна точка X знахо­диться всередині нетупокутного трикутника АВС, а точки Ха, Хь, Хс - проекції точки X на сторони а, Ь, с цього трикутника відповід­но (мал. 6.6). Трикутник з верши­нами в точках Ха, Хь, Хс нази­вається педальним.

  • Нехай довільна точка X знахо­диться всередині нетупокутного трикутника АВС, а точки Ха, Хь, Хс - проекції точки X на сторони а, Ь, с цього трикутника відповід­но (мал. 6.6). Трикутник з верши­нами в точках Ха, Хь, Хс нази­вається педальним.



Ортоцентричним називається трикутник, верши­нами якого є основи висот заданого трикутника.

  • Ортоцентричним називається трикутник, верши­нами якого є основи висот заданого трикутника.


Карта сайта

Последнее изменение этой страницы: 2018-09-09;



2010-05-02 19:40
author-karamzin.ru 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная