Лекция 2 Расчет цепей при периодических негармонических токах Расчет цепей при периодических негармонических токах ^ Высшие гармоники в трехфазных цепях ^ Особенности поведения высших гармоник в трехфазных цепях
Учебные материалы


Лекция 2 Расчет цепей при периодических негармонических токах




ЛЕКЦИЯ 2


Расчет цепей при периодических негармонических токах



Определение тока в линейных цепях при периодических негармонических источниках энергии осуществляется методом наложения:

  1. Заданное выражение ЭДС е(t) (или напряжения u(t) ) раскладывают в ряд Фурье:


  1. Для каждой гармоники ЭДС записывают комплексную амплитуду:


  1. Комплексные сопротивления каждой ветви определяются для каждой гармоники:

.

  1. Для каждой гармоники ЭДС по комплексному сопротивлению находят комплексную амплитуду тока:

.
После чего записывают действующее значение тока k-ой гармоники Ik. или (если это нужно) выражение для мгновенного значения тока найденной гармоники:
.

  1. Определяют действующие токи или (если это нужно) мгновенные значения негармонического тока получают суммированием мгновенных значений всех гармонических составляющих тока:


Следует обратить внимание на то, что реактивные сопротивления ветвей:
,
полные сопротивления:

и угол сдвига фаз

зависят от порядкового номера гармоники. Потому форма кривой тока отличается от формы приложенного напряжения и приводит к необходимости при расчете учитывать зависимость полного сопротивления и угла сдвига фаз зависят от номера гармоники.

^ Высшие гармоники в трехфазных цепях



В трехфазных цепях кривые напряжения во второй и третьей фазах со сдвигом на 1/3 периода обычно в точности воспроизводят форму кривой напряжения в первой фазе

где Т – период основной частоты.
Гармоника порядка k во всех трех фазах имеет вид:
,
Действительно:
.
1. При k=3n+1 гармоники образуют системы прямой последовательности (Порядок чередования фаз АВС);
2. При k=3n+2 гармоники образуют системы обратной последовательности;
3 При k=3n напряжения гармоник имеет одно и то же значение и одну и ту же фазу, и образуют системы нулевой последовательности.
В большинстве практических случаев в напряжениях отсутствует постоянная составляющая и все четные гармоники в этом случае гармоники:
1,7,13,19… образуют системы прямой последовательности;
5,11,17,23… образуют системы обратной последовательности;
3,9,15,21… – нулевой.

^ Особенности поведения высших гармоник в трехфазных цепях



  • Если фазы генератора соединены в звезду, то при несинусоидальном фазном напряжении линейные напряжения равные разностям фазных напряжений двух смежных фаз


не содержат гармоник напряжений кратных трем, т.к. последние образуют системы нулевой последовательности
Отсюда, если действующее фазное напряжение
,
то линейное

и, следовательно


  • При симметричной нагрузке фазные токи основной частоты и все высшие гармоники за исключением кратных 3 образуют системы прямой и обратной последовательности и дают в сумме ноль, а при k=3n гармоники образуют систему нулевой последовательности и поэтому ток в нейтральном проводе:


  • В отсутствии нейтрального провода токи в каждой из фаз не могут содержать высших гармоник кратных трем, поэтому в приемнике нет напряжений от токов нулевой последовательности, а между нейтральными точками при симметричной нагрузке может появляться значительное напряжение содержащие гармоники кратные трем:

.

  • При соединении фаз генератора треугольником сумма ЭДС не равна нулю (как при синусоидальном ЭДС). А если включить вольтметр в рассечку фаз, то действующее напряжение будет равно:



  • ЭДС гармоник кратных трем (k = 3n) вызывают внутренним током в контуре генератора.

Составляющие фазных ЭДС кратные трем не включаются между зажимами фаз т.к. они компенсируется падением напряжения на внутреннем сопротивлении генератора и
,

  • Во внешней цепи, подключенной к генератору, обмотки которого соединены треугольником, токи не содержат гармоники кратные трем, а фазный ток генератора их содержит:

.
Линейный ток во внешней цепи:
.
Следовательно,
.
Карта сайта

Последнее изменение этой страницы: 2018-09-09;



2010-05-02 19:40
referat 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная