Тригонометрия 0 0 π 2 π
Учебные материалы


Тригонометрия 0





Тригонометрия



0






π






2 π


0


30°


45°


60°


90°


120°


135°


150°


180°


210°


225°


240°


270°


300°


315°


330°


360°


sinx


0


1/2


2/2


Ö3/2


1


Ö3/2


Ö2/2


1/2


0


-1/2


-Ö2/2


-Ö3/2


-1


-Ö3/2


-Ö2/2


-1/2


0


cosx


1


Ö3/2


Ö2/2


1/2


0


-1/2


-Ö2/2


-Ö3/2


-1


-Ö3/2


-Ö2/2


-1/2


0


1/2


Ö2/2


Ö3/2


1


tg x


0


1/Ö3


1


Ö3



-Ö3


-1


-1/Ö3


0


1/Ö3


1


Ö3



-Ö3


-1


-1/Ö3


0


ctg x



Ö3


1


1/Ö3


0


-1/Ö3


-1


-Ö3



Ö3


1


1/3


0


-1/Ö3


-1


-Ö3


1. sin

2

x + cos

2

x = 1 6. sin 2x = 2sin x*cos x 11. cos

2

x =

22.sinx ± siny = 26.


2. tg x*ctg x = 1 7. cos 2x = cos

2

x – sin

2

x 12. sin

2

x =

23. cos x + cos y = 27.


3. 1 + tg

2

x =

8. cos 2x = 2cos

2

- 1 13.cos

3

x =

24. cos x - cos y = 28.


4. 1 + ctg

2

x =

9. cos 2x = 1 – sin

2

x 14. sin

3

x =

25. tgx  tgy =


5. tg x + ctg x =

10. tg 2x =

29. sin 3x = 3 sin x – 4 sin

3

x 30. cos 3x = 4 cos

3

x – 3 cos x


15. sin(x ± y) = sin x*cos y ± cos x *siny 19. sinx* siny = 31. 32.


16. cos(x + y) = cos x*cosy - sinx*siny 20. cosx*cosy = 1. sin x = 0, x = πn. 1. cos x = 0, x = + πn.


17. cos(x - y) = cos x*cosy + sinx*siny 2. sin x = 1, x = + 2 πn. 2. cos x = 1, x = 2 πn.


18. tg(x ± y) =

21. sinx*cosy = 3. sin x = -1, x = - + 2 πn. 3. cos x = -1, x = π + 2 πn.


4. sin x = a, x = (-1)narcsin a + πn 4. cos x = a, x = ± arcos a + 2 πn


Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) 1. tg x = 0, x = πn. 2. tg x = ± 1, x = ± + πn.


D = X1,2 = 3. tg x = a, x = arctg a + πn.


Теорема Виета: x2 + px + q = 0; x1 + x2 = - p; x1 . x2 = q.


Правила дифференцирования Правила интегрирования Логарифмы


(u + v)/ = u / + v / (ku)/ = ku/ 1. dx = x 8. ò 1. alogab = b 2. loga a = 1, a 1, a > 0


(uv)/ = u /v + uv / 2. xndx = 9. ò 3. loga 1 = 0 4. logabc = loga b + logac


(f(kx + m))/ = kf /(kx + m) 3. = ln | x | 10. ò 5. loga = logab – loga c


^ 1. C = 0 2. (kx + b)= k 3. (e

x

)¢ = e

x

4. a

x

dx = 11. ò 6. log

a

b

p

= p log

a

b 7. log

a

b =


4. (x

n

)¢ = nx

n - 1

5. (a

x

)¢ = a

x

ln a 5. ò

= tgx 12.  8. log

a

b =

9.


6. (sin x)¢ = cos x 7. (cos x)¢ = -sin x 6. ò

= -ctgx 13. ò cosx dx = sinx 10. log

a

x

p

= plog

a

| x | p – чет.


8. (tg x)¢ =

9. (ctg x)¢ = -

7. ò e

x

dx = e

x

14. ò sin x dx = -cosx 11. log

a

b = x  a

x

= b


10.(ln x)¢ =

11. (log

a

x)¢ =

Свойства степени. ФСУ


12. (

) =

13. (arctg x)¢ = 1. a

0

= 1 (a0) 2. a

1

= a 3. a

r

 a

s

= a

r + s

1. a

2

– b

2

= (a – b)(a + b)



  1. (arcsin x)¢ = 4. ar : as = ar – s 5. (ar)s = ars 6. ar  br = (ab)r 2. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2



  2. (arccos x)¢ = - 7. 8. a

    -r

    =

    9. 3. (a - b)

    2

    = a

    2

    - 2ab + b

    2



  3. (arcctg x)¢ = - 10. если 0 < a s, то 4. a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)



  4. Уравнение касательной: ar > br при r > 0 ar > as при a > 1 5. a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)



y = f(a) + f /(a)(x – a) ar < br при r < 0 ar < as при 0 < a < 1 6. (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3


7. (a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3


Свойства корней Арифметическая прогрессии Геометрическая Симметрические системы


1. 2. 1. an = a1 + d(n – 1). 1. bn = b1qn - 1 1. х + у = u, xy = v 2. x2 + у2 = u2 – 2v


3. 4. 2. Sn = = 2. Sn = = 3. x3 + y3 = u3 – 3uv 4. x4 + y4 = u4 – 4u2v + 2v2


5. 6. 3. an = 3. bn = 5. x5 + y5 = u5 – 5u3v + 5uv3

Карта сайта

Последнее изменение этой страницы: 2018-09-09;



2010-05-02 19:40
referat 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная